Quelles démarches pour obtenir du syndic les documents réclamés après l’avoir mis en demeure ?

Question : Nous avons envoyé à notre syndic un courrier recommandé avec avis de réception pour demander l’envoi des documents comptables de la résidence, avec mise en demeure de les communiquer dans un délai d’un mois. L’accusé de réception est en date du 1er août 2024.

Réponse orale téléphonique du syndic le jour même, se réfugiant derrière des difficultés budgétaires liées à trop d'impayés. Par mail, il nous fournit le grand livre, mais pas la totalité des documents demandés, en particulier les relevés bancaires de l'exercice en cours.

Nous arrivons au terme de la mise en demeure : 1er septembre, et comptons réclamer la pénalité de retard de 15 € par jour.

Je voudrais savoir comment cela va se passer, et  quelles démarches faut-il faire ? Faut-il faire voter à la prochaine assemblée générale les pénalités de retard à déduire des honoraires du syndic pour l'exercice en cours ? Ou faut-il passer par une action judiciaire, auprès de qui ? Qui supporterait le coût d’une telle action judiciaire ?